题目内容
为了参加师大附中第23届田径运动会的开幕式，高三年级某6个班联合到集市购买了6根竹竿，作为班旗的旗杆之用，它们的长度分别为3.8，4.3，3.6，4.5，4.0，4.1（单位：米），
（1）若从中随机抽取两根竹竿，求长度之差不超过0.5米的概率；
（2）若长度不小于4米的竹竿价格为每根10元，长度小于4米的竹竿价格为每根a元．从这6根竹竿中随机抽取两根，若期望这两根竹竿的价格之和为18元，求a的值。
（1）若从中随机抽取两根竹竿，求长度之差不超过0.5米的概率；
（2）若长度不小于4米的竹竿价格为每根10元，长度小于4米的竹竿价格为每根a元．从这6根竹竿中随机抽取两根，若期望这两根竹竿的价格之和为18元，求a的值。
解：（1 ）因为6根竹竿的长度从小到大依次为3.6，3.8，4.0，4.1，4.3，4.5，其中长度之差超过0.5米的两根竹竿长可能是3.6和4.3，3.6和4.5 ，3.8和4.5，
设“抽取两根竹竿的长度之差不超过0.5 米”为事件A ，
则
，
所以P（A）=
，
故所求的概率为
。
（2）设任取两根竹竿的价格之和为ξ，则ξ的可能取值为2a，a+10，20，
其中P（ξ=2a）=
，
，
所以E（ξ）=
，
令
，得a=7。
设“抽取两根竹竿的长度之差不超过0.5 米”为事件A ，
则
，所以P（A）=
，故所求的概率为
。（2）设任取两根竹竿的价格之和为ξ，则ξ的可能取值为2a，a+10，20，
其中P（ξ=2a）=
，，所以E（ξ）=
，令
，得a=7。
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