题目内容

已知复数z1=
3
a+2
+(a2-3)i，z2=2+(3a+1)i，（I是虚数单位）．若复数z1-z2在复平面上对应点落在第一象限，求实数a的取值范围．
∵复数z1=
3
a+2
+(a2-3)i，z2=2+(3a+1)i，
∴z1-z2 =
3
a+2
-2+(a2-3a-4)i，又其对应点落在第一象限
∴
3
a+2
-2＞0
a2-3a-4＞0
解得-2＜a＜-1
实数a的取值范围是-2＜a＜-1
练习册系列答案
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（2012•徐汇区一模）已知复数z1=
3a+2
+(a2-3)i，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虚数单位）．
（1）若复数z1-z2在复平面上对应点落在第一象限，求实数a的取值范围；
（2）若虚数z1是实系数一元二次方程x2-6x+m=0的根，求实数m值．
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3a+2
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（1）若复数z1-z2在复平面上对应点落在第一象限，求实数a的取值范围；
（2）若虚数z1是实系数一元二次方程x2-6x+m=0的根，求实数m值．

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