题目内容
己知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Tn为数列
的前n项和，若Tn≤
¨对
恒成立，求实数
的最小值．
【答案】
（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）求等差数列通项公式基本方法为待定系数法，即求出首项与公差即可，将题中两个条件：
前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列转化为关于首项与公差的方程组
解出即得
，（2）本题先求数列
的前n项和，这可利用裂
项相消法，得到
，然后对恒成立问题进行等价转化，即分离
变量为
对
恒成立，所以
，从而转化为求对应函数最值，因为
，所以
试题解析：（1）设公差为d.由已知得
3分
解得
，所以
6分
（2）
，
9分
对
恒成立，即
对
恒成立
又 
∴
的最小值为
12分
考点：等差数列通项，裂项相消求和，不等式恒成立
练习册系列答案
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的前四项和
，且
成等比．
为数列
的前n项和，若
对一切
恒成立，求实数
的最小值．