题目内容

关于x的方程
C
x2-x
16
=
C
5x-5
16
的解为
1或3
1或3
．
分析：把组合数分解，得到关于字母x的方程，是两个方程，解两个一元二次方程，得到四个结果，有两个结果不合题意，舍去．
解答：解：原方程可化为x2-x=5x-5或x2-x=16-（5x-5），即x2-6x+5=0或x2+4x-21=0，解得x=1或x=5或x=-7或x=3，
经检验x=5或x=-7不合题意，故原方程的根为x=1或x=3．
故答案为1或3．
点评：本题主要考查组合数的性质及解一元二次不等式，应注意取舍，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
研究问题：“已知关于x的方程ax2-bx+c=0的解集为{1，2}，解关于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
解：由ax2-bx+c=0⇒a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2=0，令y=
1
x
，则y∈{
1
2
， 1}，
所以方程cx2-bx+a=0的解集为{
1
2
， 1}．
参考上述解法，已知关于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解为x=3，则
关于x的方程log2(-x)-
1
x2
+
3
x
+91=0的解为
x=-
1
8
x=-
1
8
．
关于x的方程
Cx2-x16
=
C5x-516
的解为______．
研究问题：“已知关于x的方程ax2-bx+c=0的解集为{1，2}，解关于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
由ax2-bx+c=0?a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2=0，令y=
1
x
，则y∈{
1
2
， 1}，
所以方程cx2-bx+a=0的解集为{
1
2
， 1}．
参考上述解法，已知关于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解为x=3，则
关于x的方程log2(-x)-
1
x2
+
3
x
+91=0的解为______．
求使三个关于x的方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0中至少有一个方程有相异实根的充要条件.（a、b、c为非零实数）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网