Question

（本小题满分14分）

已知函数的一系列对应值如下表：

（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；

（2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程 恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

试题分析：（1）设的最小正周期为，得，

由，  得，

又，解得

令，即，解得，

∴.

（2）∵函数的周期为，

又，    ∴，

令，∵，     ∴，

如图，在上有两个不同的解，则，

∴方程在时恰好有两个不同的解，则，

即实数的取值范围是。