Question

已知函数f(x)=a-

1

2x+1

是（-∞，+∞）上的奇函数，则实数a的值为

1

2

．

Answer 1

分析：利用奇函数的定义，可得a-

1

2-x+1

=-（a-

1

2x+1

），由此即可求实数a的值．

解答：解：∵函数f(x)=a-

1

2x+1

是（-∞，+∞）上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），即a-

1

2-x+1

=-（a-

1

2x+1

）
∴2a=

1

2x+1

+

1

2-x+1

=1
∴a=

1

2

故答案为：

1

2

点评：本题考查奇函数的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．