Question

已知集合A={x|0＜x+a≤5}，集合B={x|}
（Ⅰ）若A⊆B，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若A∩B是单元素集合，求实数a的值．

Answer 1

解：（Ⅰ）由题意，A={x|0＜x+a≤5}={x|-a＜x≤5-a}，
∵A⊆B，B={x|}
∴
∴
（Ⅱ）∵A={x|-a＜x≤5-a}，B={x|}，A∩B是单元素集合
∴
∴　　…（14分）
分析：（Ⅰ）由题意，将集合A化简可得，A={x|0＜x+a≤5}={x|-a＜x≤5-a}，根据A⊆B，B={x|}，可建立不等式组，从而可求实数a的取值范围；
（Ⅱ）利用A∩B是单元素集合，可得，从而可求实数a的值．
点评：本题以集合为载体，考查集合之间的关系，正确理解题意，构建不等式组是解题的关键．