Question

已知{a_n}为等差数列，其前n项和为S_n．若a₁=1，a₃=5，S_n=64，则n=

 

．

Answer 1

分析：设公差为d，则由a₃-a₁=2d，求得d的值，再根据等差数列的前n项和公式，求出n的值．

解答：解：设公差为d，则由a₃-a₁=2d=5-1，可得 d=2．
∵S_n=64=n×a₁+

n(n-1)d

2

=n+n（n-1），解得 n=8，
故答案为：8．

点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式，求出公差，是解题的关键，属于中档题．