题目内容
已知锐角α、β满足
，
，求α+β的值．
解：∵锐角α、β满足，，
∴sinα=
，cosβ=
，
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
-
=
，
又α+β∈（0，π）
∴α+β=
．
分析：利用同角三角函数的基本关系求得 sinα 和cosβ 的值，再利用两角和的余弦公式求得 cos（α+β）的值，即可求得α+β的值．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和的余弦公式，已知三角函数值求角的大小，属于中档题．
，，∴sinα=
，cosβ=，∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
-=，又α+β∈（0，π）
∴α+β=
．分析：利用同角三角函数的基本关系求得 sinα 和cosβ 的值，再利用两角和的余弦公式求得 cos（α+β）的值，即可求得α+β的值．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和的余弦公式，已知三角函数值求角的大小，属于中档题．
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,cos(a+b)=
,则cosb＝ .