题目内容

若|
a
|=2sin
π
12
，|
b
|=2cos
π
12
，
a
与
b
的夹角为
π
6
，则
a
•
b
的值为（　　）
A、
3
2
B、
3
C、2
3
D、
1
2
分析：利用向量的数量积的运算法则将
a
•
b
转化成三角函数，再利用二倍角公式求值．
解答：解：
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos
π
6
=2sin
π
12
•2cos
π
12
•cos
π
6
=sin
π
3
=
3
2
．
故选项为A．
点评：考查向量的数量积运算及二倍角公式．
练习册系列答案
相关题目
若A（3cosα，3sinα，1），B（2cosθ，2sinθ，1），则|
AB
|的取值范围是（　　）
已知两向量
a
=（2，sinθ），
b
=（1，cosθ），若
a
∥
b
，则
sinθ+2cosθ
2sinθ-3cosθ
=
4
4
．
（1）若
e1
，
e2
为基底向量，且
AB
=
e1
-k
e2
，
CB
=2
e1
+
e2
，
CD
=3
e1
-
e2
，若A、B、D三点共线，求实数k的值；　（2）用“五点作图法”在已给坐标系中画出函数y=2sin(
1
3
x-
π
6
)一个周期内的简图，并指出该函数图象是由函数y=sinx的图象进行怎样的变换而得到的？
若|
a
|=2sin
π
12
，|
b
|=2cos
π
12
，
a
与
b
的夹角为
π
6
，则
a
•
b
的值为（　　）
A．
3
2
B．
3
C．2
3
D．
1
2

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