题目内容
设定义在
上的奇函数
（1）．求
值；（4分）
（2）．若
在
上单调递增，且
，求实数
的取值范围．（6分）
（1）0；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）因为
是奇函数，且在
处有意义，所以
，即可求得
的值；
（2）因为是奇函数，得到在
是单调递增的，不等式
利用函数的单调性脱去
，得一不等式，且需要不等式在函数定义域范围内有意义，最后就可求出
的取值范围.
试题解析：（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以，解得
；
（2）因为函数在
是增函数，又因为是奇函数，所以在是单调递增的；
，
，
①
又需要不等式在函数定义域范围内有意义，所以
②
解①②得
，
所以，
的取值范围为
考点：1.函数奇偶性的性质；2.函数的单调性.
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