题目内容
数列{an}中，a1=3，a2=6，an+2是an•an+1的个位数，则a2013= ．
分析：先由已知求出数列的前几项，推导出数列的周期，利用周期性可求得答案．
解答：解：∵a1=3，a2=6，
∴a1a2=3×6=18，故a3=8，
a2a3=6×8=48，故a4=8，
a3a4=8×8=64，故a5=4，
a4a5=8×4=32，故a6=2，
a5a6=4×2=8，故a7=8，
a6a7=2×8=16，故a8=6，
a7a8=8×6=48，故a9=8，
故数列{an}的值以6为循环，即a（n+6k）=an（k为整数）．
∴a2013=a（6×335+3）=a3=8．
故答案为：8．
∴a1a2=3×6=18，故a3=8，
a2a3=6×8=48，故a4=8，
a3a4=8×8=64，故a5=4，
a4a5=8×4=32，故a6=2，
a5a6=4×2=8，故a7=8，
a6a7=2×8=16，故a8=6，
a7a8=8×6=48，故a9=8，
故数列{an}的值以6为循环，即a（n+6k）=an（k为整数）．
∴a2013=a（6×335+3）=a3=8．
故答案为：8．
点评：本题考查由数列递推式求数列的项、数列的函数特性，考查学生解决问题的能力，解决该题的关键是利用递推式推导数列的周期．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}中，a1=
，an+an+1=
，n∈N*，则
（a1+a2+…+an）等于（ ）
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5n+1 |
| lim |
| n→∞ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|