题目内容
设点P与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AD、BC、C1D1所在直线的距离相等，则点P的轨迹是（ ）A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．直线
【答案】分析：先找到直线AD和BC距离相等的点，再把到直线C1D1的距离转化为到C1D1中点F的距离
解答：解：到直线AD和BC距离相等的点在过AB、CD、A1B1、C1D1中点的平面α上，
由于C1D1⊥平面α，∴P到直线C1D1的距离就等于P到其中点F的距离．
因此只要让点P满足到点F与到直线AD（或BC）的距离相等即可，
符合抛物线的定义，
故选C
点评：本题考查圆锥曲线的定义与性质以及棱柱的结构特征
解答：解：到直线AD和BC距离相等的点在过AB、CD、A1B1、C1D1中点的平面α上，
由于C1D1⊥平面α，∴P到直线C1D1的距离就等于P到其中点F的距离．
因此只要让点P满足到点F与到直线AD（或BC）的距离相等即可，
符合抛物线的定义，
故选C
点评：本题考查圆锥曲线的定义与性质以及棱柱的结构特征
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