Question

已知sina=2cosa，则tan2a的值为

-

4

3

．

Answer 1

分析：将已知等式左右两边同时除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切求出tanα的值，然后将所求的式子利用二倍角的正切函数公式化简后，把tanα的值代入即可求出值．

解答：解：∵sina=2cosa，即tanα=2，
∴tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

2×2

1-22

=-

4

3

．
故答案为：-

4

3

点评：此题考查了二倍角的正切函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．