题目内容
已知函数f（x）=
，则f（1°）+f（2°）+…+f（59°）=（ ）
| cosx |
| cos(30°-x) |
A．
| B．-
| C．59
| D．-59
|
∵f(x)=
，
∴f（x）+f（60°-x）=
+
=
=
=
令s=f（1°）+f（2°）+…+f（59°），…①
s=f（59°）+f（58°）+…+f（2°）+f（1°），…②
①+②得：2s=[f（1°）+f（59°）]+[f（2°）+f（58°））]+…+[f（59°）+f（1°）]
=59
，
∴s=
，即f（1°）+f（2°）+…+f（59°）=
．
故选A．
| cosx |
| cos(30°-x) |
∴f（x）+f（60°-x）=
| cox |
| cos(30°-x) |
| cos(60°-x) |
| cos(x-30°) |
=
| cosx+cos(60°-x) |
| cos(x-30°) |
=
| 2cos(30°)cos(x-30°) |
| cos(x-30°) |
=
| 3 |
令s=f（1°）+f（2°）+…+f（59°），…①
s=f（59°）+f（58°）+…+f（2°）+f（1°），…②
①+②得：2s=[f（1°）+f（59°）]+[f（2°）+f（58°））]+…+[f（59°）+f（1°）]
=59
| 3 |
∴s=
| 59 |
| 2 |
| 3 |
59
| ||
| 2 |
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（ ）
|
| A、b＜-2且c＞0 |
| B、b＞-2且c＜0 |
| C、b＜-2且c=0 |
| D、b≥-2且c=0 |
已知函数f（x）的图象如图所示，则函数的值域为（ ）