题目内容

已知集合

（I）当=3时，求；

（Ⅱ）若，求实数的值.

 

【答案】

（I）;（Ⅱ）m=8.

【解析】

试题分析：首先通过解不等式可得集合.

（I）=3时，通过解不等式又可得集合.由此可得.

（Ⅱ）令，作出该函数的图象如图所示：

结合图象可得满足的条件，由此可得的值.

试题解析：由得：.

（I）由得：，所以.              6分

（Ⅱ）令，作出该函数的图象如图所示：

由图可知，要使得，应使：.

由此可得.                                         12分

 

考点：1、集合的基本运算；2、解不等式；3、二次函数的图象.

 

练习册系列答案
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A与B之间的距离为d(A，B)=
i-1
 |a1-b1|
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1， x＞0
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（Ⅰ）当n=6时，写出排列3，5，1，4，6，2的生成列；
（Ⅱ）证明：若a1，a2，…，an和a'1，a'2，…，a'n为Sn中两个不同排列，则它们的生成列也不同；
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（2013•石景山区二模）已知集合Sn={（x1，x2，…，xn）|x1，x2，…，xn是正整数1，2，3，…，n的一个排列}（n≥2），函数g(x)=
1， x＞0
-1，  x＜0.

对于（a1，a2，…an）∈Sn，定义：bi=g（ai-a1）+g（ai-a2）+…+g（ai-ai-1），i∈{2，3，…，n}，b1=0，称bi为ai的满意指数．排列b1，b2，…，bn为排列a1，a2，…，an的生成列；排列a1，a2，…，an为排列b1，b2，…，bn的母列．
（Ⅰ）当n=6时，写出排列3，5，1，4，6，2的生成列及排列0，-1，2，-3，4，3的母列；
（Ⅱ）证明：若a1，a2，…，an和a′1，a′2，…，a′n为Sn中两个不同排列，则它们的生成列也不同；
（Ⅲ）对于Sn中的排列a1，a2，…，an，定义变换τ：将排列a1，a2，…，an从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项，其它各项顺序不变，得到一个新的排列．证明：一定可以经过有限次变换τ将排列a1，a2，…，an变换为各项满意指数均为非负数的排列．

已知集合

   （I）当=3时，求；

   （Ⅱ）若，求实数的值.

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