Question

若点（x，y）在平面区域

x≤2 y≤2 x+y≥2

内运动，则t=x+2y的取值范围是（　　）

• A、[2，6]
• B、[2，5]
• C、[3，6]
• D、[3，5]

Answer 1

分析：①画可行域②t为目标函数纵截距③画直线0=x+2y，平移可得直线过A或C时t有最值．

解答：解：解：画可行域如图，画直线0=x+2y，
平移直线0=x+2y过点A（2，2）时z有最大值6；
平移直线0=x+2y过点C（2，0）时z有最小值2；
则t=x+2y的取值范围是[2，6]
故选A．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．