题目内容
已知AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在平面，C是⊙O上一点，且∠CAB=60°，PA=a，AB=2a.
求：（1）三棱锥P—ABC的侧面积；
（2）三棱锥P—OBC的体积.
答案：
解析：
解析：
解：由于这个三棱锥不是正三棱锥，故要求其侧面积需分别求出各个侧面的面积. （1）∵AB是⊙O的直径，∴BC⊥CA. ∵PA⊥⊙O所在平面，∴PA⊥BC. ∴BC⊥面PAC.∴BC⊥PC，即△PBC是Rt△. 在Rt△ABC中，∠CAB=60°，AB=2a，∴AC=a，BC= 在Rt△APC中，AC=a，PA=a，∴PC= ∴S△APC= ∴三棱锥P—ABC的侧面积为 （2）由于△OBC与△OAC面积相等，因此S△OBC= ∴三棱锥P—OBC的体积为V=
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a.
a.
a2，S△BPC=
a2，S△APB=a2.
a2.
a2.
a3.
练习册系列答案
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