题目内容

设F₁，F₂是椭圆 $数学公式$ 的左、右两个焦点，P是椭圆上的点，|PF₁|•|PF₂|=5，则cos∠F₁PF₂等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：利用椭圆的定义，结合|PF₁|•|PF₂|=5，可得|PF₁|²+|PF₂|²=22，利用余弦定理即可求得cos∠F₁PF₂．
解答：∵F₁，F₂是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右两个焦点，P是椭圆上的点，
∴|PF₁|+|PF₂|=4 $\text{[math]}$ ，|F₁F₂|=4
∵|PF₁|•|PF₂|=5
∴|PF₁|²+|PF₂|²=22
∴cos∠F₁PF₂= $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题重点考查椭圆的定义，考查椭圆的焦点三角形，考查余弦定理的运用，正确运用椭圆的定义是关键．

练习册系列答案

夺冠金卷考点梳理全优卷系列答案

孟建平中考错题本系列答案

轻松过关优选卷系列答案

走向名校小升初考前集训系列答案

智慧课堂同步讲练测系列答案

名师指导延边大学出版社系列答案

新课标同步课堂优化课堂系列答案

五步三查导学案系列答案

爱尚课好学生课时检测系列答案

七彩题卡口算应用一点通系列答案

相关题目

设F₁，F₂是椭圆的两个焦点，F₁F₂=8，P是椭圆上的点，PF₁+PF₂=10，且PF₁⊥PF₂，则点P的个数是

设F₁、F₂是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且P到两个焦点的距离之差为2，则△PF₁F₂是（　　）

A.钝角三角形 B.锐角三角形

C.斜三角形 D.直角三角形

（本题20分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题6分，第4小题4分）

我们知道，判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面问题。

（1）设F₁、F₂是椭圆的两个焦点，点F₁、F₂到直线的距离分别为d₁、d₂，试求d₁·d₂的值，并判断直线L与椭圆M的位置关系。

（2）设F₁、F₂是椭圆的两个焦点，点F₁、F₂到直线（m、n不同时为0）的距离分别为d₁、d₂，且直线L与椭圆M相切，试求d₁·d₂的值。

（3）试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明。

（4）将（3）中得出的结论类比到其它曲线，请同学们给出自己研究的有关结论（不必证明）。

设F₁，F₂是椭圆的两个焦点，以F₁为圆心，且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为M，若直线F₂M与圆F₁相切，则该椭圆的离心率是

设F₁，F₂是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且，

则的面积为（）

A．4 B．6 C． D．