题目内容
过点
且与曲线
相切的直线方程是(
)
A．
B．
或
C．
D．或
【答案】
D
【解析】
试题分析：设切点为（x0，y0），则y0=x03+1，由于直线l经过点（1，1），可得切线的斜率，再根据导数的几何意义求出曲线在点x0处的切线斜率，便可建立关于x0的方程．从而可求方程．∵y′=3x2，∴y′|x=x0=3x02，则可知y- (x03+1)= 3x02(x-
x0)∴2x02-x0-1=0，∴x0=1，x0=-
∴过点A（1，1）与曲线C：y=x3+1相切的直线方程为
或
，选D.
考点：导数的几何意义
点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，会根据一点坐标和斜率写出直线的方程，是一道综合题．
练习册系列答案
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的离心率为
，直线
:
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
，右焦点
，直线
过点
垂
，线段
垂直平分线交
，求点
的方程；
轴上时，在曲线