题目内容

已知为等差数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值.

（1）；（2）.

解析试题分析：（1）设公差为，依题意列出关于的方程组，从中求解即可得到的取值，从而代入可得到数列的通项公式；（2）由（1）先求出公式求出，进而列出等式，然后转化为关于的方程，进行求解即可.
试题解析：(1)设数列的公差为，由题意知解得
所以
(2)由(1)可得因成等比数列，所以从而，即
解得或(舍去)，因此.
考点：1.等差数列的通项公式及其前项和；2.等比数列的定义.

练习册系列答案
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已知数列是等差数列，是等比数列，其中，，且为、的等差中项，为、的等差中项．
（1）求数列与的通项公式；
（2）记，求数列的前项和．

已知数列的各项均为正数，其前项和为，且，，数列是首项和公比均为的等比数列.
（1）求证数列是等差数列；
（2）若，求数列的前项和.

已知为锐角，且，函数，数列 的首项，.
（1）求函数的表达式；（2）求数列的前项和.

已知是公差不等于0的等差数列，是等比数列，且.
（1）若,比较与的大小关系；
（2）若.（ⅰ）判断是否为数列中的某一项，并请说明理由；
（ⅱ）若是数列中的某一项，写出正整数的集合（不必说明理由）.

已知为等差数列的前项和，.
⑴求；
⑵求；
⑶求.

已知各项均不相等的等差数列的前四项和成等比.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，若恒成立，求实数的最大值.

设{an}是首项为a，公差为d的等差数列(d≠0)，Sn是其前n项和．记bn＝，n∈N*，其中c为实数．
(1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比数列，证明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；
(2)若{bn}是等差数列，证明：c＝0.

己知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Tn为数列的前n项和，若Tn≤¨对恒成立，求实数的最小值．

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