Question

函数f（x）=x²+x-1的最小值是

 

．

Answer 1

分析：函数f（x）=x²+x-1是一个二次型函数，且图象开口向上，故可用配方法求其最小值．

解答：解：由题意得
f(x)=x2+x-1=(x+

1

2

)2-

5

4

≥-

5

4

．
故函数f（x）=x²+x-1的最小值是-

5

4

故答案为-

5

4

．

点评：本题考点是函数的最值及其几何意义，考查二次函数最值的求法，本题是在实数集上求最小值，由函数特点可以选用配方法求最小值或者由函数的性质求最小值，配方法求最值是二次函数求最值的常用方法．