题目内容

若0＜b＜1且logab＜1，则（　　）
分析：当a＞1时，由0＜b＜1可得 logab＜1显然成立．当0＜a＜1时，由logab＜1=logaa 可得 b＞a＞0，综合可得结论．
解答：解：由于0＜b＜1，且logab＜1=logaa，当a＞1时，logab＜1显然成立．
当0＜a＜1时，由logab＜1=logaa 可得 b＞a＞0．
综上可得 0＜a＜b或a＞1，
故选D．
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=log
1
2
x与函数g（x）的图象关于y=x对称，
（1）若g（a）g（b）=2，且a＜0，b＜0，则
4
a
+
1
b
的最大值为
-9
-9

（2）设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=g（x）-1，若关于x的方程f（x）-lo
g
(x+2)
a
=0（a＞1）在区间（-2，6]内恰有三个不同实根，则实数a的取值范围是
(
34
，2)
(
34
，2)
．
（2013•茂名二模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的高调函数．现给出下列命题：
①函数f（x）=log 
1
2
x为（0，+∞）上的高调函数；
②函数f（x）=sinx为R上的高调函数；
③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
其中正确的命题的个数是（　　）

若0＜a＜1，函数y = log[1－()]在定义域上是(  )．

(A)．增函数且y＞0                                (B)．增函数且y＜0 

(C)．减函数且y＞0                                (D)．减函数且y＜0

 
设数列{xn}满足xn≠1且（n∈N*），前n项和为Sn．已知点p1（x1，S1），P2（x2，s2），…Pn（xn，sn）都在直线y=kx+b上（其中常数b，k且k≠1，b≠0），又yn=log．
（1）求证：数列{xn]是等比数列；
（2）若yn=18-3n，求实数k，b的值；
（3）如果存在t、s∈N*，s≠t使得点（t，yt）和点（s，yt）都在直线y=2x+1上．问是否存在正整数M，当n＞M时，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．

若0＜a＜1，函数y = log[1－()]在定义域上是(  )．

(A)．增函数且y＞0                                (B)．增函数且y＜0 

(C)．减函数且y＞0                                (D)．减函数且y＜0

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