Question

数列{a_n}的通项公式为an=

1	(n+1)(n+2)

，则该数列的前n项和S_n=

 

．

Answer 1

分析：用裂项法将a_n化成 a_n=

1

n+1

-

1

n+2

．再逐项相加．

解答：解：an=

1

(n+1)(n+2)

=

1

n+1

-

1

n+2

∴S_n=(

1

2

-

1

3

)+(

1

3

-

1

4

)+(

1

4

-

1

5

)+…+（

1

n+1

-

1

n+2

）=

1

2

-

1

n+2

=

n

2(n+2)

．
故答案为

n

2(n+2)

点评：本题考查了数列的求和以及等差数列的通项公式，此题采取裂项的方法求和，属于基础题．