题目内容
已知tanα，
是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3π＜α＜
π，求cosα+sinα的值．
| 1 |
| tanα |
| 7 |
| 2 |
∵tanα•
=k2-3=1，∴k=±2，
而3π＜α＜
π?2π+π＜α＜2π+
π，∴tanα＞0，
得tanα+
＞0，
∴tanα+
=k=2，有tan2α-2tanα+1=0，解得tanα=1，
∴α=2π+
π，有sinα=cosα=-
，
∴cosα+sinα=-
．
| 1 |
| tanα |
而3π＜α＜
| 7 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
得tanα+
| 1 |
| tanα |
∴tanα+
| 1 |
| tanα |
∴α=2π+
| 3 |
| 4 |
| ||
| 2 |
∴cosα+sinα=-
| 2 |
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