Question

若角α的终边上有一点P（-4，a），且sinα•cosα=-

12

25

，则a的值为（　　）

• A．3
• B．±3
• C．

  16

  3

  或3
• D．

  16

  3

  或-3

Answer 1

分析：利用三角函数的定义，结合sinα•cosα=-

12

25

，可得方程，解方程，即可求得a的值．

解答：解：∵角α的终边上有一点P（-4，a），
∴sinα=

a

16+a2

，cosα=

-4

16+a2

∵sinα•cosα=-

12

25

∴

a

16+a2

•

-4

16+a2

=-

12

25

∴3a²-25a+48=0
∴a=

16

3

或a=3
故选C．

点评：本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．