题目内容
设x，y是满足2x+y=4
的正数，则lgx+lgy的最大值是（ ）
| 5 |
分析：由x＞0，y＞0，2x+y=4
≥2
可求得；0＜xy≤10，从而可求得lgx+lgy的最大值．
| 5 |
| 2xy |
解答：解；∵x＞0，y＞0，
∴2x+y=4
≥2
，
∴0＜xy≤10，
∴lgx+lgy=lgxy≤lg10=1．
∴lgx+lgy的最大值是1．
故选B．
∴2x+y=4
| 5 |
| 2xy |
∴0＜xy≤10，
∴lgx+lgy=lgxy≤lg10=1．
∴lgx+lgy的最大值是1．
故选B．
点评：本题考查基本不等式，关键在于合理转化，从而求得0＜xy≤10，属于基础题．
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