Question

（2012•孝感模拟）某地最近几年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：

年份	2004	2006	2008	2010
需求量（万吨）	255	264	276	285

粮食需求量与年份相关，请预测该地2012年的粮食需求量为

310.4625

 （万吨）．

Answer 1

分析：粗略的检验一下，表格中所给的两个量之间不是线性回归关系，利用最小二乘法做出b，a，写出线性回归方程，再把所给的x的值代入线性回归方程，求出变化以后的预报值，得到结果．

解答：解：根据所给的表格可知，
用年份减去2006，得到-2，0，2，4
需求量都减去267，得到-12，-3，9，18，
这样的对应的年份和需求量之间是一个线性关系，
且

.

x

=1，

.

y

=3.25，b=

2×12+2×9+4×18-4×1×3.25

22+22+42-4×12

=5.05．
a=3.25-5.05×3.25=-13.1625，
∴线性回归方程是y-267=5.05（x-2006）-13.1625
即y=5.05x-9876.4625．
当x=2012时，
y=5.05（2012-2006）+280.1625=309.25，
即预测该地2012年的粮食需求量是310.4625（万吨）．
故答案为：310.4625．

点评：本题考查回归分析的基本思想及其初步应用，考查回归方程的意义和求法，考查数据处理的基本方法和能力，考查利用统计思想解决实际问题的能力．