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求半径为R的圆的内接矩形周长的最大值.
解:设∠BAC=θ,周长为P,则P=2AB+2BC=2(2Rcosθ+2Rsinθ)=4
Rsin(θ+
)
≤4
R,
当且仅当θ=
时,取等号.
∴周长的最大值为4
R.
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求半径为R的圆的内接矩形周长的最大值.
解:设∠BAC=θ,周长为P,则P=2AB+2BC=2(2Rcosθ+2Rsinθ)=4Rsin(θ+)
≤4R,
当且仅当θ=时,取等号.
∴周长的最大值为4R.
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求半径为R的圆的内接矩形周长的最大值．
在半径为R的圆的内接四边形ABCD中，AB=
