题目内容
已知函数f(x)＝
，g(x)＝alnx，a∈R.若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程
f
′(x)＝
，g′(x)＝
(x＞0)，由已知得：
，解得a＝
e，x＝e2.
∴两条曲线交点的坐标为(e2，e)，
切线的斜率为k＝f′(e2)＝
，
所以切线的方程为y－e＝(x－e2)，
即x－2ey＋e2＝0.
练习册系列答案
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题目内容
已知函数f(x)＝，g(x)＝alnx，a∈R.若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程
f′(x)＝，g′(x)＝(x＞0)，由已知得：，解得a＝e，x＝e2.
∴两条曲线交点的坐标为(e2，e)，
切线的斜率为k＝f′(e2)＝，
所以切线的方程为y－e＝(x－e2)，
即x－2ey＋e2＝0.
)x有两个零点x1，x2，则有