题目内容
（本小题满分12分）已知直线
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8. （1）求椭圆的标准方程； （2）已知圆
,直线
.试证明当点
在椭圆上运动时,直线
与圆
恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
解析:
（1）由,
得
,则由
, 解得F（3,0）
设椭圆的方程为
, 则
,解得
所以椭圆的方程为 ……5分
（2）因为点在椭圆上运动,所以
,
从而圆心到直线的距离
.…………8分
所以直线与圆恒相交,又直线被圆截得的弦长为
由于
,所以
,则,
即直线被圆截得的弦长的取值范围是 …………12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
