题目内容
|| a |
| b |
| a |
| b |
41-20
|
| a |
| b |
分析：先由条件化简解出
•
=10
，代入两个向量的夹角公式，求出夹角的余弦值，再根据夹角的范围，求出夹角的大小．
| a |
| b |
| 3 |
解答：解：∵|
|=4，|
|=5，|
-
|=
，∴
2-2
•
+
2=41-20
，
即 16-2
•
+25=41-20
，
•
=10
，由两个向量的夹角公式得
cos＜
，
＞=
=
=
，又 0≤＜
，
＞≤π，
∴＜
，
＞=
，
故答案为
．
| a |
| b |
| a |
| b |
41-20
|
| a |
| a |
| b |
| b |
| 3 |
即 16-2
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| 3 |
cos＜
| a |
| b |
| ||||
|
|
10
| ||
| 4×5 |
| ||
| 2 |
| a |
| b |
∴＜
| a |
| b |
| π |
| 6 |
故答案为
| π |
| 6 |
点评：本题考查两个向量的夹角公式的应用，以及根据三角函数值求角的大小．
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