Question

已知

（Ⅰ）证明函数f ( x )的图象关于轴对称；

（Ⅱ）判断在上的单调性；

（Ⅲ）当x∈［1，2］时函数f (x )的最大值为，求此时a的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）略（2）在上的单调递增（3）或

【解析】(1)证明f(x)为偶函数.

（2）利用导数研究其单调性要注意对a的范围进行讨论.

（3）在（2）的基础上，可确定f(x)在[1，2]上的最大值，根据最大值为,建立关于a的方程，求出a的值

（2）当时 

    当时 

     综上所述在上的单调递增

（3）或