题目内容

如果且，则

A 2010 B 2009 C 4020 D 4018

A

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下列说法中正确的序号是

．
①如果命题“?p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
②“若a²+b²=0，则a=0且b=0”的否命题是“若a²+b²≠0，则a≠0且b≠0”；
③若?p是q的必要条件，则p是?q的充分条件；
④命题p：x²-8x-20＞0和命题q：x²-x-6≥0，则?p是?q的必要不充分条件．

（2011•江苏二模）选答题：本大题共四小题，请从这4题中选作2小题，如果多做，则按所做的前两题记分．每小题10分，共20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
A、选修4-1：
几何证明选讲．如图，圆O的直径AB=4，C为圆周上一点，BC=2，过C作圆O的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆O交于点D，E，求∠DAC的度数与线段AE的长．
B、选修4-2：矩阵变换
求圆C：x²+y²=4在矩阵A=[

2	0
0	1

]的变换作用下的曲线方程．
C、选修4-4：坐标系与参数方程
若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2sinθ，它们相交于A、B两点，求线段AB的长．
D、选修4-5：不等式选讲
已知a、b、c为正数，且满足acos²θ+bsin²θ＜c．求证：

一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．
（1）判断与操作：
如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．
（2）探究与计算：
已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．
（3）归纳与拓展：
已知矩形ABCD两邻边的长分别为b，c（b＜c），且它是4阶奇异矩形，求b：c（直接写出结果）．

在等比数列中,如果，是等差数列的前n项和，且则=

A、2 B、4 C、10 D、20

下列说法中正确的序号是________．
①如果命题“?p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
②“若a²+b²=0，则a=0且b=0”的否命题是“若a²+b²≠0，则a≠0且b≠0”；
③若?p是q的必要条件，则p是?q的充分条件；
④命题p：x²-8x-20＞0和命题q：x²-x-6≥0，则?p是?q的必要不充分条件．