Question

某扇形的面积为1cm²，它的周长为4cm，那么该扇形圆心角为

 

．

Answer 1

分析：设该扇形圆心角为θ，半径为r，由题意得

1

2

θr²=1，2r+θr=4，解方程求得θ 值．

解答：解：设该扇形圆心角为θ，半径为r，
则由题意得

1

2

θr²=1，2r+θr=4，
∴

1

2

θr²=

1

2

r•θr=

1

2

r（4-2r）=1，∴r=1，∴θ=2 （rad），
故答案为2（rad）．

点评：本题考查扇形的面积公式、弧长公式的应用，求出 r值是解题的关键．