题目内容

画出不等式组
x+2y-1≥0
2x+y-5≤0
y≤x+2
所表示的平面区域并求其面积．
作出不等式组对应的平面区域如图所示，
由
x-y+2=0
2x+y-5=0
，解得
x=1
y=3
，即A（1，3）．
同理得B（-1，1），C（3，-1）．
∴|AC|=
22+42
=2
5
，
而点B到直线2x+y-5=0距离为
d=
|-2+1-5|
5
=
6
5
，
∴S△ABC=
1
2
|AC|•d=
1
2
×2
5
×
6
5
=6．
练习册系列答案
相关题目
设x，y满足约束条件
4x-y+4≥0
8x+y-16≤0
x≥0，y≥0
，若目标函数z=ax+by（8b＞a＞0）的最大值为5，则
1
a
+
2
b
的最小值为（　　）
A．5B．6C．7D．8
在直角坐标系中，满足不等式x2-y2≥0的点（x，y）的集合的阴影部分是（　　）
A．B．C．D．
设D是不等式组
x+2y≤10
2x+y≥3
0≤x≤4
y≥1
表示的平面区域，则D中的点P（x，y）到直线x+y=10距离的最大值是（　　）
A．
8
3
3
B．
2
C．4
2
D．
8
2
3
已知实数x，y满足约束条件
x+y-4≤0
x-y≥0，y≥0
，则z=x+2y的最大值为______．
如图阴影部分用二元一次不等式组表示为（　　）
A．
y≤2
2x-y+4≥0
B．
0≤y≤2
x≤0
2x-y+4≥0
C．
y≤2
x≤0
2x-y+4≥0
D．
0≤y≤2
x≤0
2x-y+4≤0
在平面直角坐标系xOy中，已知集合A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}，则集合B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}内的点所形成的平面区域的面积为（　　）
A．2B．1C．
1
2
D．
1
4
设x、y满足约束条件
x+y≤3
y≤x-1
y≥0
，则z=x2+y2的最小值是______．
已知函数f（x）=
2x-x2
的定义域为A，则不等式组
x∈A
y-2≤0
x-y≤1
所表示的平面区域的面积为（　　）
A．7B．4C．3D．2

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