Question

椭圆

x2

m

+

y2

7

=1(m＞7)上一点P到右焦点的距离是长轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点的坐标为

 

．

Answer 1

分析：先设椭圆的右焦点的坐标和长轴的两端点坐标，进而根据P到右焦点的距离是长轴两端点到右焦点距离的等差中项，求得|PF|=a，推断出点P为椭圆的短轴端点，进而根据椭圆的方程求得P的坐标．

解答：解：设椭圆的右焦点F（c，0），长轴端点分别为（-a，0）、（a，0）
则|PF|=

1

2

(a+c+a-c)=a，故点P为椭圆的短轴端点，即(0，

7

)、(0，-

7

)
故答案为：(0，

7

)、(0，-

7

)．

点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．考查了学生对椭圆的方程和椭圆的定义的运用．