题目内容

在△ABC中，sin²A-sin²C=（sinA-sinB）sinB，则角C等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：先利用正弦定理把已知条件化简可得，a²-c²=ab-b²，利用余弦定理可得， $\text{[math]}$ 可求C．
解答：∵sin²A-sin²C=（sinA-sinB）sinB，
由正弦定理可得，a²-c²=ab-b²，
由余弦定理可得， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴C= $\text{[math]}$
故选B
点评：本题主要考查了正弦定理 $\text{[math]}$ 及余弦定理的变形形式 $\text{[math]}$
的综合应用，属于基础试题．

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4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），则△ABC一定是（　　）

A、等腰三角形

B、等边三角形

C、直角三角形

D、锐角三角形

在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan

，其中恒为定值的是（　　）

在△ABC中，sin(A-B)+sinC=

AC，则∠B=（　　）

（2010•广东模拟）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=

．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）设AC=

，求△ABC的面积．

在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件