题目内容
在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a=2bsinA，a=3
，c=5，则b=（ ）
| 3 |
分析：已知等式利用正弦定理化简，根据sinA不为0求出sinB的值，确定出B的度数，进而求出cosB的值，再由a，c的值，利用余弦定理即可求出b的值．
解答：解：∵a=2bsinA，
∴由正弦定理得sinA=2sinBsinA，
∵角A为三角形的内角，
∴sinA≠0，
∴sinB=
，
∵△ABC为锐角三角形，
∴B=
，
∵a=3
，c=5，cosB=
，
∴根据余弦定理得b2=a2+c2-2accosB=27+25-45=7，
则b=
．
故选B
∴由正弦定理得sinA=2sinBsinA，
∵角A为三角形的内角，
∴sinA≠0，
∴sinB=
| 1 |
| 2 |
∵△ABC为锐角三角形，
∴B=
| π |
| 6 |
∵a=3
| 3 |
| ||
| 2 |
∴根据余弦定理得b2=a2+c2-2accosB=27+25-45=7，
则b=
| 7 |
故选B
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
天天向上口算本系列答案
相关题目