题目内容
已知直三棱柱的各项点都在同一球面上，若，则该球的表面积等于___________．
在等差数列中，，且前10项和，则的最大值是（ ）
A．3 B．6 C．9 D．36
如图，在直角梯形中，.直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使得平面⊥平面.为线段的中点，为线段上的动点.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）当点是线段中点时，求二面角的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点，使得直线平面？请说明理由.
若已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
已知是椭圆的两个顶点，过其右焦点的直线与椭圆交于两点，与轴交于点（异于两点），直线与直线交于点．
（1）当时，求直线的方程；
（2）求证：为定值．
已知命题设函数，且，则在上必有零点；设，则“”是“”的充分不必要条件． 则在命题和中，真命题是（ ）
A． B． C． D．
某居民小区有两个相互独立的安全防范系统和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和．若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为，则（ ）
设是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，满足（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（ ）
A．2 B． C． D．5
在四棱锥中，面，若四边形为边长为2的正方形，，
则此四棱锥外接球的表面积为____________．
的各项点都在同一球面上，若
，则该球的表面积等于___________．
的各项点都在同一球面上，若，则该球的表面积等于___________．
中，
，且前10项和
，则
的最大值是（ ）
中，
.直角梯形
通过直角梯形
以直线
为轴旋转得到，且使得平面
⊥平面
为线段
的中点，
为线段
上的动点.
；
是线段
中点时，求二面角
的余弦值；
平面
？请说明理由.
，“函数
有零点”是“函数
在
上为减函数”的（ ）
是椭圆
的两个顶点，过其右焦点
的直线
与椭圆交于
两点，与
轴交于
点（异于
两点），直线
与直线
交于
点．
时，求直线
的方程；
为定值．
设函数
，且
，则
在
上必有零点；
设
，则“
”是“
”的充分不必要条件． 则在命题
和
中，真命题是（ ）
B．
C．
D．
和
，系统
和系统
在任意时刻发生故障的概率分别为
和
．若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为
，则
（ ）
B．
C．
D．
是双曲线
的左、右焦点，
是双曲线右支上一点，满足
（
为坐标原点），且
，则双曲线的离心率为（ ）
C．
D．5
中，
面
，若四边形
，