题目内容

两条直线l1：x-
3
y+2=0与l2：x-y+2=0的夹角的大小是______．
由于两条直线l1：x-
3
y+2=0与l2：x-y+2=0的斜率分别为
3
3
、1，设两条直线的夹角为θ，
则tanθ=|
k2-k1
1+k2•k1
|=|
1-
3
3
1+1×
3
3
|=
3-
3
3+
3
=2-
3
，
∴tan2θ=
2tanθ
1-tan2θ
=
3
3
，∴2θ=
π
6
，θ=
π
12
，
故答案为
π
12
．
练习册系列答案
相关题目
已知直线l经过两条直线l1：x+2y=0与l2：3x-4y-10=0的交点P，且与直线l3：5x-2y+3=0垂直，求
（1）交点P的坐标
（2）直线l的方程．
已知两条直线l1：（3+m）x+4y=5-3m，l2：2x+（5+m）y=8，当m=
-7
-7
时，l1与l2平行．
如图，已知椭圆
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)及两条直线l1：x=-
a
2
 
c
，l2：x=
a
2
 
c
，其中c=
a
2
 
-
b
2
 
，且l1，l2分别交x轴于C、D两点．从l1上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被石轴反射后与l2交于点B．若AF⊥BF，且∠ABD=75°，则椭圆的离心率等于（　　）
（2008•湖北模拟）已知两条直线l1：x+（3+m）y=2，l2：mx+2y=-8，若l1⊥l2，则m=
-2
-2
．
过点P（3，0）的直线m，夹在两条直线l1：x+y+3=0与l2：2x-y-2=0之间的线段恰被点P平分，那么直线m的方程为
 
．

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