Question

在△ABC中，A=30°，C=105°，b=8，则a=（　　）

• A、4
• B、4

  2

• C、4

  3

• D、4

  5

Answer 1

分析：由三角形的内角和定理，由A和C的度数，求出B的度数，然后由sinA，sinB和b的值即可求出a的值．

解答：解：由A=30°，C=105°，得到B=180°-30°-105°=45°，
则sinA=

1

2

，sinB=

2

2

，又b=8，
根据正弦定理得：

a

sinA

=

b

sinB

，
即a=

bsinA

sinB

=

8× 1 2

2 2

=4

2

．
故选B

点评：本题的关键是利用正弦定理建立已知和未知之间的关系．同时要求学生牢记特殊角的三角函数值以及掌握三角形的内角和等于180°．