题目内容

公差不为零的等差数列中，a3=15，a2，a5，a14，成等比数列，则数列{an}的前n项和Sn=______．
设数列的首项为a1，公差为d
因为a2，a5，a14，成等比数列
所以（a1+4d）2=（a1+d）（a1+13d）
整理可得d=2a1
又因为a3=a1+2d=15，
所以a1=3，d=6且an=6n-3
所以Sn=
n( a1+an )
2
=3n2．
故答案为Sn=3n2．
练习册系列答案
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公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则它的公比为（　　）
（2012•北京模拟）如果公差不为零的等差数列的第二、第三、第六项构成等比数列，那么其公比为（　　）
已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项；
（Ⅱ）令bn=
1
(an+1)2-1
(n∈N*)，数列{bn}的前n项和Tn，证明：Tn＜
3
4
．
已知数列{an}是公差不为零的等差数列，数列{bn}为等比数列，若b1=a1，b2=a5，b3=a17，则b4等于数列{an}中的第
53
53
项．
（2012•武昌区模拟）已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）都在二次函数y=f（x）的图象上（如图）．已知函数y=f（x）的图象的对称轴方程是x=
3
2
．若点（n，an）在函数y=g（x）的图象上，则函数y=g（x）的图象可能是（　　）

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