题目内容
已知数列{an}满足
，且an∈N*．
(1)求证：{an}是等差数列；
(2)若
，求数列{bn}的前n项和的最小值．
答案：
解析：
提示：
解析：
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(1)an+1＝Sn+1－Sn＝
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(an+1＋2)2－
(an＋2)2，所以8an+1＝(an+1＋2)2－(an＋2)2，所以(an+1－2)2－(an＋2)2＝0，所以(an+1＋an)(an+1－an－4)＝0，因为an∈N*，所以an+1＋an≠0．所以an+1－an－4＝0，即an+1－an＝4，所以数列{an}是等差数列．
提示：
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[提示]本题中给出的是数列的前n项和Sn与通项an的关系，因此，可以从公式an [说明]数列{an}的前n项和Sn与通项an之间具有如下关系：
这个关系式为实现Sn与an的相互转化提供了一个有力的工具． |
入手，将Sn与an的混合关系式转化为只含通项的关系式，再运用等差数列的定义和通项公式求解．
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