Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n＝－n²＋n，则数列{a_n}的通项公式为________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：an＝－3n＋104(n∈N*) 　　思路解析：∵Sn－Sn－1＝an，可用通项和前n项和的关系解决此问题． 　　当n＝1时，a1＝S1＝－＋＝101； 　　当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(－n2＋n)－[－(n－1)2＋(n－1)]＝－3n＋104． 　　∵a1也适合an＝－3n＋104， 　　∴数列{an}的通项公式为an＝－3n＋104(n∈N*)．

提示：

由an与Sn的关系求通项公式是一类重要题型，要注意分类讨论的必要性．