Question

在等差数列{a_n}中，a2+a6=

3

2

π，则sin(2a4-

π

3

)=（　　）

• A．

  3

  2

• B．

  1

  2

• C．-

  3

  2

• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：先利用等差数列的性质，可得2a4 =

3

2

π，再利用诱导公式，即可求得结论．

解答：解：∵等差数列{a_n}中，a2+a6=

3

2

π，
∴2a4 =

3

2

π
∴sin(2a4-

π

3

)=sin(

3π

2

-

π

3

)=sin(π+

π

2

-

π

3

)=-sin(

π

2

-

π

3

)=-sin

π

6

=-

1

2

故选D．

点评：本题以等差数列为载体，考查等差数列的性质，考查诱导公式的运用，属于基础题．