题目内容

若直线y=x+m与圆x2+y2+4x+2=0有两个不同的公共点,则实数m的取值范围是(  )
A.(2-
2
,2+
2
B.(-4,0)C.(-2-
2
,-2+
2
D.(0,4)
圆x2+y2+4x+2=0化为(x+2)2+y2=2,圆的圆心坐标(-2,0),半径为
2

∵直线y=x+m与圆(x+2)2+y2=2有两个不同的公共点,
∴d=
|m-2|
2
2

∴m2-4m<0
∴0<m<4
故选D.
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