题目内容
曲线
（θ为参数）与直线y=x+a有两个公共点，则实数a的取值范围是 ．
【答案】分析：先将曲线的参数方程化成直角坐标方程，注意x的范围，将与直线y=x+a有两个公共点转化成方程在[-1，1]上有两个不等的根即可．
解答：解：曲线
的直角坐标方程为y=x2，（x∈[-1，1]）
与直线y=x+a有两个公共点则
⇒x2-x-a=0在[-1，1]有两个公共点
∴1+4a＞0且1-1-a≥0即a∈（-
，0]，
故答案为（-
，0]．
点评：本题主要考查了参数方程化成普通方程，以及直线与圆的位置关系，属于基础题．
解答：解：曲线
的直角坐标方程为y=x2，（x∈[-1，1]）与直线y=x+a有两个公共点则
⇒x2-x-a=0在[-1，1]有两个公共点∴1+4a＞0且1-1-a≥0即a∈（-
，0]，故答案为（-
，0]．点评：本题主要考查了参数方程化成普通方程，以及直线与圆的位置关系，属于基础题．
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为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直 线l的方程为