Question

已知函数y=Asin（ωx+?），x∈R（其中A＞0，ω＞0）的图象在y轴右侧的第一个最高点（函数取最大值的点）为M（2，2

2

），与x轴在原点右侧的第一个交点为N（6，0），求这个函数的解析式．

Answer 1

根据题意，可知A=2

2

，

T

4

=6-2=4
所以T=16于是ω=

2π

T

=

π

8

将点M的坐标（2，2

2

），代入y=2

2

sin(

π

8

x+?)，得2

2

=2

2

sin(

π

8

×2+?)，即sin(

π

4

+?)=1
所以满足

π

4

+?=

π

2

的?为最小正数解，
即?=

π

4

从而所求的函数解析式是y=2

2

sin(

π

8

x+

π

4

)，x∈R