题目内容
如图所示，将一矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花坛
，要求
点在
上，
点在
上，且对角线
过
点，已知
米，
米．
（I）要使矩形的面积大于32平方米，则
的长应在什么范围内？
（II）当的长度是多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值
扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米．（I）要使矩形
的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内？（II）当
的长度是多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值（I）
（II）的长度是
米时，最小值为
平方米（I）设的长为
（
）米，则
米
∵
，∴
， ……………………2分
∴
由
得
，
又，得
，
解得：
即长的取值范围是 ……………………7分
（II）矩形花坛的面积为
……………………10分
当且仅当
矩形花坛的面积取得最小值．
故，的长度是米时，矩形的面积最小，最小值为平方米．…12分
的长为（）米，则米∵
，∴， ……………………2分∴
由
得 ，又
，得，解得：
即
长的取值范围是 ……………………7分（II）矩形花坛
的面积为 ……………………10分当且仅当
矩形花坛的面积取得最小值．故，
的长度是米时，矩形的面积最小，最小值为平方米．…12分
练习册系列答案
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）则该组合体的体积为（ ）
，则这个长方体的体积是( ) 
cm、
cm，侧棱长为
，则其外接圆的面积比为
；类似地，空间中,两个正四面体的棱长比为
.